Constance Wu sinh ra tại Richmond, Virginia, là người con thứ ba trong gia đình có bốn chị em.[4] Cha mẹ cô di cư từ Đài Loan sang Mỹ.[5][6][7] Cha cô, Fang-Sheng Wu, là nhà sinh vật học và di truyền học, làm việc ở Đại học Virginia Commonwealth, mẹ cô là lập trình viên máy tính.[8][9][10] Wu từng chia sẻ ông bà nội cô rất nghèo, không được đi học nên không biết đọc hay biết viết.[11]